5.2.3, FIVOL: метод конечных объемов в применении к реилению уравнения Лапласа

Описанный выше метод реализован в компьютерной программе FIVOL, распечатка которой приводится на рис. 5.6. Основные параметры, используемые в программе FIVOL, опи-<:ываются в табл. 5.4.

Таблица 5.4. Параметры, используемые в программе FIVOL

Программа FIVOL считывает и выдает исходные управ-.ляющие параметры (строки 1-25). Задается сетка, рассчитывается начальное решение (для проведения ПВР), а также точное решение (строки 38-53). Поскольку интерес представляет только сходящийся процесс решения, то точное решение также использовалось в качестве одного из начальных решений для ПВР. Этот вариант приводит к быстрой сходимости процесса по схеме ПВР. Задаются граничные условия (строки 57-64); строго говоря, эта часть программы не является необходимой, так как граничные условия уже были в неявной форме учтены в строке 5L

На каждой стороне области задаются параметры, связан-яые с сеткой {Qab, Раз и т. д.); это отражено в строках 68-123.

3 С FIYOb APPLIES THE FINITE VOLUHE METHOD TO THE SOLUTIOK OF

4 С LAPUCES EQUATION IN CARTESIAN COORDINATES ON A POLAR GRID*

5 С THE DISCRETISED EQUATION IS SOLVED BY SOR

7 DIMENSION X(21,21) Д(21,21) ,QAB(21,21) ,PAB(21,2.1) QBC(21,21)

8 1PBC(21,21) ,QCD(21,21) ,PCD(21,21) ,QDA(21,21.) ,PDA(21r2X),

9 2PHI(21,21),PHIX(21,21)

10 С

11 OPEN(1,FILE* FIVOL.DAT)

12 OPEN(б,FILE- FIVOL.OUT)

13 READ(1,1)JMAX,KMAX,NMAX

14 READ(1,2)RV,RX,RY,RZ,THEB,THEN,EPS,0H

15 1 FORMAT(815)

16 2 FORMAT(8E10.3) IT С

18 VRITE(6,3)

19 VRITE(6,4)JMAX,KMAX,NMAX,EPS,0M JtQ VRITE (6,5) RV, RX, RY,1tZ, THEB, THEN

21 3 FORMAT(! LAPLACE EQUATION BY FINITE VOLUME METHOD, )

22 4 FORMATC JMAX-M2; mX M2, NMAX *;I5,

23 15Х/ EPS-4E10.3, OM \F5.3)

24 5 FORMATC RW ,F5.3/ RX-\F5.3, RY ,F5.3/ RZ *,F5.3r

25 15Х/ THEB *,F5.1, THEN ,F5a, )

26 С

27 JMAP JMAX 1

28 KMAP Ш KMAX - 1

29 AJM JMAP

30 ARM Ш KMAP

31 DRVX Ш (RX - RV)/AJM

32 DRZY (RY - RZ)/AKM

33 Ш (THEN-THEB)/AKM

34 PI m 3.141592T

35 С

36 С SET X, Y, EXACT AND INITIAL PHI

37 С

38 DO 7 К .1,KMAX

39 AK К - 1

40 ТНК (THEB + AK*DTH) PI/180.

41 CK COS(THK)

42 SK SIN(THK)

43 DR * DRVX -I- (DRZY - DRVX)*AK/AKM

44 RWZ RW + (RZ - RW)*AK/AKM

45 DO б J W l.JMAX

46 AJ J 1

47 R RVZ AJ*DR

48 X(J,K) R*CK

49 Y(J,K) R*SK

50 PHIX(J,K) SK/R

51 PHI(J,K) PHIX(J,K)

52 6 CONTINUE

53 7 CONTINUE

54 С

55 С SET BOUNDARY VALUES OF PHI

56 С

57 DO 8 J 1,JMAX

58 PHI(J,i) 0.

59 PHKJ.KMAX) = PHIX(J,KMAX)

60 8 CONTINUE

Рис. 5.6. Распечатка программы FIVOL (начало).

Рис. 5.6 (продолжение).